Помогите упростить выражение!! (1-ctg^2a)sin^2a

Question

Помогите упростить выражение!!
(1-ctg^2a)sin^2a

Answer 1

=(1-cos^2a/sin^2a)*sin^2a=(sin^2a-cos^2a)sin^2a/sin^2a=sin^2a-cos^2a

Comments

хотя да

---

можно еще свернуть в -cos^2(2a)

---

извиняюсь

---

-cos(2a)

Answer 2

(1-ctg²a)*sin²a=sin²a-sin²a*ctg²a=sin²a-sin²a*cos²a/sin²a(далее сокращаем синус в квадрат)=sin²a-cos²a=1-cos²a-cos²a(по формуле sin²a+cos²a=1)=1-2cos²a=2sin²a

Comments

1-2cos²a НЕ= 2sin²a

---

sin²a-cos²a = -(cos²a-sin²a) = -cos(2a)