В арифметической прогрессии а7+а10=5, а4=16, найти а5 Помогите пожалуйста! Пыталась-пыталась ничего не получается, если можно, то распишите поподробнее, буду оочень благодарна :*
По формуле n-го члена арифм. прогрессии: а₇ = а₁ + 6d а₁₀ = а₁ + 9d а₄ = а₁ + 3d Составляем систему уравнений по условию: {a₇ + a₁₀ = 5 {a₄ = 16 {а₁ + 6d + а₁ + 9d = 5 {а₁ + 3d = 16 {2а₁ + 15d = 5 {а₁ + 3d = 16 |*2 {2а₁ + 15d = 5 {2а₁ + 6d = 32 вычтем нижнее уравнение из верхнего, получим: 9d = -27 d = -27/9 d = -3 a₅ = a₄ + d = 16 + (-3) = 13 Ответ: 13
Спасибо большое! Можно ещё спросить: почему мы из нижнего вычитаем верхнее? Так можно?
можно)
можно решить систему любым удобным способом, не обязательно именно таким.
Спасибо большое Вам!!! Очень выручили!!!
пожалуйста)