Помогите пожалуйста решить систему уравнений

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решить систему уравнений


image

Алгебра | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
\left \{ {{ a^{2}+28+ b^{2}=100 } \atop {b=3a}} \right.\\\\ \left \{ {{ a^{2}+(3a) ^{2} =100-28 } \atop {b=3a}} \right.\\\\ \left \{ {{ a^{2}+9 a^{2} =72 } \atop {b=3a}} \right.\\\\ \left \{ {{10 a^{2}=72 } \atop {b=3a}} \right.\\\\ \left \{ {{ a^{2}= \frac{36}{5} } \atop {b=3a}} \right.\\\\\\ \left \{ {{ a_{1}= \sqrt{ \frac{36}{5} } } \atop {b=3a}} \right. \\\\ \left \{ {{a _{1} = \frac{6}{ \sqrt{5} } } \atop {b _{1} = \frac{18}{ \sqrt{5} } }} \right.
\left \{ {{ a_{2}=- \sqrt{ \frac{36}{5} } } \atop {b=3a}} \right. \\\\ \left \{ {{ a_{2} =- \frac{6}{ \sqrt{5} } } \atop { b_{2} = =- \frac{18}{ \sqrt{5} }

Ответ :
( \frac{6}{ \sqrt{5} }; \frac{18}{ \sqrt{5} }) ,(- \frac{6}{ \sqrt{5} };- \frac{18}{ \sqrt{5} } )
(220k баллов)
0 голосов

{a²+28+b²=100
{b=3a

a²+28+(3a)²=100

a=6√5/5

a=-6√5/5

b=3*6√5/5

b=3*(-6√5/5)

b=18√5/5
b=-18√5/5

(a₁;b₁)=(6√5/5; 18√5/5)
(a₂;b₂)=(-6√5/5;-18√5/5)

{(6√5/5)²+28+(18√5/5)²=100
{18√5/5=3*6√5/5*1

{(-6∫5/5)²+28+(-18√5/5)²=100
{-18√5/5=3*(-6√5/5)*1

{100=100
{8,04984=8,04984

{100=100
{-8,04984=-8,04984


ОТВЕТ:

(a₁;b₁)=(6√5/5; 18√5/5)
(a₂;b₂)=(-6√5/5;-18√5/5)