Дано три вершини B(1.4.2) C(2.-1.5) D(9.-2.4) паралелограма ABCD. Знайти координати...

Question

Дано три вершини B(1.4.2) C(2.-1.5) D(9.-2.4) паралелограма ABCD. Знайти координати четвертої вершини А

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Середина диагонали АС
О = (А + С)/2
Середина диагонали ВД
О = (В + Д)/2
Приравняем
(А + С)/2 = (В + Д)/2
А + С = В + Д
А = В + Д - с
Подставляем координаты
А = (1; 4; 2) + (2; -1; 5) - (9; -2; 4)
A = (1 + 2 - 9; 4 - 1 + 2; 2 + 5 - 4)
A = (-6; 5; 3)