Помогите пожалуйста решить: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x+6;...

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста решить:
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x+6; y=0

Математика (29 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^2-5x+6=0
⇒x_{1}=2; x_{2}=3
⇒- \int\limits^3_2 {(x^2-5x+6)} \, dx =-( \frac{x^3}{3}- \frac{5x^2}{2}+6x)|^3_2 =- \frac{27}{3} + \frac{45}{2} -18+ \frac{8}{3} - \frac{20}{2} +12= \frac{1}{6}
(870 баллов)
0 голосов

Y=x²-5x+6;y=0
x²-5x+6=0
D=25-24=1
x=(5±1)/2
x1=2;x2=3
S=интеграл (2 до3)(х²-5х+6)dx=
x³/3-5x²/2+6x(2_______3)=
27/3-45/2+18-(8/3-20/2+12)=
9-22,5+18-8/3+10-12=
25-22,5-8/3=2,5-8/3=5/2-8/3=
(15-16)/6=-1/6
|-1/6|=1/6

(30.0k баллов)
Похожие задачи