Решите дифференциальное уравнение: (4x-1)dy=2ydx y=3 при x=1

0 голосов
70 просмотров

Решите дифференциальное уравнение:
(4x-1)dy=2ydx y=3 при x=1

Математика (19 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(4x-1)dy=2ydx
\frac{dy}{y}= \frac{2dx}{(4x-1}
\int\limits { \frac{dy}{y}} =2 \int\limits{ \frac{dx}{(4x-1)} }
lny= \frac{1}{2}ln(4x-1)+C
т.к. y=3 и x=1 то
ln3= \frac{1}{2}ln3+C
C= \frac{1}{2}ln3
lny= \frac{1}{2}ln(4x-1)+ \frac{1}{2}ln3
y= \sqrt{3(4x-1)}
(870 баллов)
Похожие задачи