1) Обозначим Соs3x через у, получаем:
2у² + √3у - 3 = 0
2) Находим дискриминант:
D = (√3)² + 4*2*3 = 3 + 24 = 27
√D = √27 = 3√3
y₁ = (-√3 + 3√3)/4 = (2√3)/4 = √3/2
y₂ = (-√3 - 3√3)/4 = (-4√3)/4 √= -√3
3) Соs3x = √3/2 ⇒ 3x= π/6 ⇒ x = π/18
Cos3х = -√3 данный корень не подходит, т.к. √3 ≈ 1,73 > 1, а область определения функции Соsx [ -1; 1]
Ответ: х = π/18