Составьте уравнение касательной к графику функции y=(5x-3)^4 в точке x0=0

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=(5x-3)^4 в точке x0=0

Answer 1

F(x) = y'(x₀)(x-x₀) + y(x₀) = y'(0)x + y(0)

y'(x) = 20(5x-3)³

y'(0) = 20*(-27) = -540

y(0) = 81

f(x) = -540x + 81 - уравнение касательной