В прямоугольной трапеции ABCD известно что BC||AD,угод D=45°,Ac=CD=4см,найти площадь трапеции
Площадь трапеции S=AB×1/2(BC+AD) Треугольник ACD - равнобедренный (угол D= угол CAD) За теоремой Пифагора находим сторону AD. AD=√AC^2+CD^2; AD=√4^2+4^2=√16+16=√32=4√2 Треугольник ABC-равнобедренный (угол BAC=угол BCA=45°) Пускай AB=BC=x За теоремой Пифагора: x^2+x^2=4; 2х^2=4; х^2=2; х=±√2 х=-√2 - не удовлетворяет условию задачи х=√2 AB=BC=√2 S=√2×1/2(√2+4√2) S=√2×1/2(5√2)=5 Примечания: х^2(икс квадрат)