Найдите производную сложной функции y=(x²+6)√x²-3

0 голосов
43 просмотров

Найдите производную сложной функции
y=(x²+6)√x²-3

Математика (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=(x^2+6) \sqrt{x^2-3} \\ \\ y'=(x^2+6)'* \sqrt{x^2-3}+ \sqrt{x^2-3}'*(x^2+6)= \\ \\ 2x* \sqrt{x^2-3}+ \frac{2x(x^2+6)}{2 \sqrt{x^2-3}} = \\ \\ \frac{2x(x^2-3)+x^3+12x}{ \sqrt{x^2-3} } = \frac{3x^3}{ \sqrt{x^2-3} } \\ \\
(26.0k баллов)
Похожие задачи