Решите уравнение 1+cos(pi/2+x)=cos2x

По формуле приведения: cos( $\frac{ \pi }{2}$ + x) = -sinx.
⇒ 1 + cos( $\frac{ \pi }{2}$ + x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x = $\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n$ , n ∈ Z или x = $\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n$ , n ∈ Z.

Ответ: πn, $\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n$ , $\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n$ , n ∈ Z.