А) sinx + 2sinx(2x + π/6)=√3sin2x + 2 б) корни ** отрезке [-7π/2; -2π]

Question

А) sinx + 2sinx(2x + π/6)=√3sin2x + 2
б) корни на отрезке [-7π/2; -2π]

Comments

А) sinx + 2sinx(2x + π/6)=√3sin2x + 1б) корни на отрезке [-7π/2; -2π]

Answer 1

Sinx+2sin(2х+π/6)=√3sin2x+2
sinx+2(sin2x•cosπ/6+cos2x•sinπ/6)=
√3sin2x+2
sinx+√3sin2x+cos2x=√3sin2x+2
sinx+cos2x-2=0
sinx+cos²x-sin²x-2=0
sinx+1-2sin²x-2=0
2sin²x-sinx-1=0
sinx=t
2t²-t+1=0
D=1+8=9
t=(1±3)/4
t1=1;t2=-1/2
sinx=1;x=π/2+2πk
sinx=-1/2;x=(-1)ⁿ(-5π/6)+πk;k€Z