Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания.
без единого размера сторон?
По условию АВ=ВС=АС; ∠ОКМ=30°. ΔОМК- прямоугольный; ОМ- высота пирамиды. Пусть ОМ=х , тогда МВ=2·ОМ=2х, ОВ²=МВ²-ОМ²=4х²-х²=3х². ВМ=х√3. ОК=0,5ВО=х√3/2. tg0М=ОМ/ОК=2х/х√3=2/√3. Ответ : 2/√3.
