Вопрос в картинках...

0 голосов
19 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{5x-2\ \textless \ 4}

Алгебра (23 баллов) | 19 просмотров
0

корень не должен быть над знаком неравенства.

Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{5x - 2} \ \textless \ 4
Мы знаем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательно - отсюда первое неравенство в системе ниже. Если обе части неравенства одного знака (а у нас это так: корень всегда неотрицателен, как и 4), можем возвести в квадрат (если бы обе части были отрицательны, нужно было бы подумать о знаке) - второе неравенство в системе. Итак, у нас есть система двух неравенств - решим ее и получим ответ. 
\left \{ {{5x - 2 \geq 0,} \atop {5x - 2 \ \textless \ 16;}} \right.
\left \{ {{x \geq 0.4;} \atop {x < 3.6;}} \right.
⇒ x ∈ [0.4; 3.6).  

Ответ: x ∈ [0.4; 3.6).  
(3.0k баллов)