У правильного треугольника стороны равны, их значение 48√3/3=16√3
Высоты равностороннего тр-ка являются также медианами, т.е. делят сторону, на которые опущены, пополам. Образуются прямоугольные треугольники. Высоты найдем по теореме Пифагора
h=√(16√3)^2-(8√3)^2=√768-192=√576=24