Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(x)=-2cosx ; [-2п; п/2]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(x)=-2cosx ; [-2п; п/2]

Answer 1

F'(x)=2sinx=0
sinx=0
x=πn  x={0;+-π;+-2π,...} из множества решений отрезку принадлежат -π; 0

вычислим значения функции в этих точках и на концах отрезка
f(-2π)=-cos(-2π)=-1
f(-π)=-cos(π)=1
f(0)=-1
f(π/2)=0
наибольшее значение 1
наименьшее -1