Ещё один вариант, помогите, пожалуйста.

1. $log_{3} (x-4)=3$
$3^{3} =(x-4)$
$27=x-4$
$27+4=x$
$x=31$

2. $log_{3} (3x+2)= log_{3} (x+4)$
   $3x+2=x+4$
   $3x-x=4-2$
   $2x=2$
   $x=1$

3. $log_{a} x+log_{a} y=log(x*y)$
$lg= log_{10}$
$lgx+lg(x+3)=lg10$
$lg(x*(x+3))=lg10$
$lg x^{2} +3x=lg10$
$x^{2} +3x=10$
$x^{2} +3x-10=0$
$D=9-4*1*(-10)=49$
$x_{1} = \frac{-3+ \sqrt{49} }{2*1} = \frac{4}{2}=2$
$x_{2} = \frac{-3- \sqrt{49} }{2} =-5$
Отв: x1=2. {x2=-5 не подходит}

4. $2^{ x^{2} -3x} = \frac{1}{4}$
$2^{ x^{2} -3x} = 2^{-2}$
$x^{2} -3x=-2$
$x^{2} -3x+2=0$
D=9-4*1*2=1
$x_{1} = \frac{3+1}{2} =2$
$x_{2} = \frac{3-1}{2} =1$
Отв: x1=2; x2=1