В группе из 28 студентов 5 отличника. Выбираются наугад три студента. Какова вероятность того, что все они отличники?
Вероятность, что 1 студент отличник равна 5/28. Вероятность, что 2 студент отличник равна 4/27. Вероятность, что 3 студент отличник равна 3/26. Искомая вероятность равна произведению 5*4*3/(28*27*26)≈0,003. Ответ: 0,003
Общее число исходов выбора 3 студентов из 28: С³₂₈=28!/(3!(28-3)!)=28!/(3!*25!)=(26*27*28)/(1*2*3)=3276 общее число исходов из 28 студентов по 3. Число исходов благоприятных событию из 5 отличников 3: С³₅=5!/(3!(5-3)!)=5!/(3!*2!)=(4*5)/(1*2)=20/2=10 благоприятных исходов. 10/3276=5/1638 ≈ 0,003 искомая вероятность. Ответ: ≈ 0,003.