I have already seen the film this week.
Поскольку речь идет об этой неделе, то есть незаконченном периоде времени, используем Present Perfect.
Present Perfect используется, чтобы выразить действие, которое уже совершилось в предшествующий период до
момента речи, но имеющий непосредственную связь с настоящим моментом.
Эта связь с настоящим моментом проявляется, например, в предложениях со словами, обозначающими незаконченный период времени: today — сегодня, this morning — сегодня утром, this week — на этой неделе, this month — в этом месяце и т. д.