Знайдіть кутовий коефіціент дотичної до параболи y=-2x2+2x у точці з абцисою x0=-1

Question

Знайдіть кутовий коефіціент дотичної до параболи y=-2x2+2x у точці з абцисою x0=-1

Comments

-2x2 це в квадраті?

---

да

Answer 1

Решение:
Геометрический смысл производной состоит в том, что
k = tgA = y'(x0), где угол А - угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, а х0 (икс нулевое) - это абсцисса точки касания.
1) у' = 2• (-2х) + 2 = - 4х + 2.
2) у' (х0) = у' (- 1) = - 4• (- 1) + 2 = 4 +2 = 6.
Получили, что к = 6.
Ответ: 6.

Comments

на графіку функції y=x-1/x+1 знайдіть точки, у яких дотична паралельна прямій y=2x+3

---

сделайте ету

---

У меня нет возможности сделать это сейчас, нет редактора формул. Если никто не поможет до вечера, то дайте знать. Вечером помогу обязательно, буду в городе. Извините и удачи!

---

Дано: y=x-1/x+1, y=2x+3

Найти: точки, в которых касательная параллельна прямой y=2x+3

Решение:

Найдём производные обеих функций:
1) f'(x) = 2/(x+1)^2; 2) f'(x) = 2

Приравняем полученные производные и решим уравнение:
2/(x+1)^2=2; ОДЗ: х≠-1
2(х+1)^2=2
(х+1)^2=1
x+1=±1
х₁=0; х₂=-2

Подставляем полученные значения точек абсцисс в уравнение и получим точки на оси ординат: