Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14 см і 18 см, а...

0 голосов
106 просмотров

Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14 см і 18 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.


Геометрия (15 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нехай дано трапецію АВСД, де АВ=СД, ∠АСД=∠АВД=90°
Знайти S(АВСД)

Проведемо висоти ВН і СК. КН=ВС=14 см, АН+КД=18-14=4; АН=КД=4:2=2 см.
ΔАСД - прямокутний, СК - висота.
СК=√(АК*КД)=√(16*2)=4√2 см.
S=(14+18):2*4√2=64√2 см²

(329k баллов)