Четыре мотоциклиста одновременно стартовали в одном направлении из одного пункта по...

Question

Четыре мотоциклиста одновременно стартовали в одном направлении из одного пункта по кольцевой трассе.В некоторые момент все мотоциклисты поравнялись друг с другом.Известно,что до этого момента первый обогнал второго один раз,второй обогнал третьего три раза,третий обогнал четвертого два раза.Сколько раз до этого момента 1 обогнал 4. С ОБЬЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Положим что t это время до уровнения мотоциклистов, и
a,b,c,d скорости 1-го, 2-го, 3-го и 4-го соотвественно и S длина круга. Тогда по условию если первый за время t, обогнал второго 1 раз , то a*t-b*t=S второй третьего 3 раза или b*t-c*t=3S , третий четвёртого 2 раза c*t-d*t=2S найти a*t-d*t суммируя все три равенства
a*t-d*t=S+3S+2S=6S
То есть 6 раз