От квадратного листа отрезали полосу шириной 6 см.Площадь оставшейся части равна 135...

0 голосов
135 просмотров

От квадратного листа отрезали полосу шириной 6 см.Площадь оставшейся части равна 135 см2.Определите первоначальные размеры листа.


Алгебра (38 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - сторона квадратного листа, тогда х-6 - ширина без отрезанной полосы. Зная, что площадь оставшейся части равна 135 сантиметров квадратных, составим уравнение:
x(x-6)=135;\\
x^2-6x-135=0.\\
По теореме Виета находим корни:
x_1=15; x_2=-9.
Подходит только первый корень, значит первоначально стороны листа были равны 15.

(25.0k баллов)