1)
Найдем корень I-го уравнения:
4х - 3 = 5
4х = 5 + 3
4х = 8
х = 8:4
х = 2
Подставим значение х=2 во II уравнение 3x + b = 17
и найдем значение b :
3*2 +b = 17
6 +b = 17
b = 17 - 6
b = 11
Ответ: при b = 11 уравнения имеют одинаковые корни.
2)
Выразим х через b каждом уравнении:
х + b = 9
x = 9 - b
2х - b = x
2x - x = b
x = b
По условию корни уравнения равны ⇒ приравниваем
и находим значение b :
b = 9 - b
b + b = 9
2b = 9
b = 9 : 2 = ⁹/₂ = 4 ¹/₂
b = 4,5
Ответ : при b = 4,5 уравнения имеют одинаковые корни.