Сумма квадратов равна нулю, значит каждый квадрат равен нулю. Поэтому:
1) Имеем систему
{x⁴ = 1
{x² = 1
{x = -1
решением является x = -1
2) Имеем систему
{x⁴ = 25
{x² = 25
{x = -5
Ей равносильна система
{x = -5
{x = +-√5
Система не имеет решения, значит и исходная тоже