Для функции f(x)=e^2x+cosx найдите первообразную,график которой проходит через точку M(0;...

0 голосов
41 просмотров

Для функции f(x)=e^2x+cosx найдите первообразную,график которой проходит через точку M(0; -4).

Алгебра (20 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
F(x)=\displaystyle \int (e^{2x}+\cos x)dx=0.5e^{2x}+\sin x+C

Подставив x=0 и y=-4, имеем

-4=0.5e^{2\cdot 0}+\sin 0+C\\ \\ C=-8

\boxed{F(x)=0.5e^{2x}+\sin x-8} - искомая первообразная
(22.5k баллов)
Похожие задачи