Найдите тангенс угла (см фото хотя бы первые 2)

№44
Тангенс угла - противолежащий катет / прилежащий катет = 3 / 4 = 0,75
№45
$tg(\alpha)$ - искомая величина

$AC = \sqrt{3^2 + 3^2} = 2 \sqrt{3}$
$AB = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17}$
$BC = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17}$

По теореме косинусов:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos( \alpha )$

$18 = 17 + 17 - 2 * 17 cos( \alpha )$

$cos( \alpha ) = \frac{8}{17}$
$\alpha \ \textless \ 180 =\ \textgreater \ sin( \alpha ) \ \textgreater \ 0$

$sin( \alpha ) = \sqrt{1 - cos^2( \alpha )} = \sqrt{1 - \frac{64}{289} } = \frac{15}{17}$

$tg( \alpha ) = \frac{sin( \alpha )}{cos( \alpha )} = \frac{15}{17} * \frac{17}{8} = \frac{15}{8} = 1,875$