Очень срочно! Даю 30 балов

$a \geq -2\\\\a^3+8 \geq 2a^2+4a\\\\(a+2)(a^2-2a+4) \geq 2a(a+2)\\\\(a+2)(a^2-2a+4)-2a(a+2) \geq 0\\\\(a+2)(a^2-2a+4-2a) \geq 0\\\\(a+2)(a^2-4a+4) \geq 0\\\\(a+2)(a-2)^2\geq 0$

Полученное неравенство верно, так как (a+2)≥0 при а≥ -2 и
(а-2)²≥0 при любом значении а ⇒ произведение неотрицательных множителей может давать только неотрицательное выражение.
Так как получили верное неравенство, то и исходное неравенство тоже верно.