Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+3;y=x+5

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+3;y=x+5

Answer 1

Y=x²+3     y=x+5
x²+3=x+5
x²-x-2=0   D=9
x₁=2      x₂=-1   ⇒
S=₋₁∫²(x+5-x²-3)dx ₋₁∫²(2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3) ₋₁|²=
=2*2+2²/2-2³/3-(2*(-1)+(-1)²/2-(-1)³/3)=4+2-8/3-(-2+1/2+1/3)=6-8/3+1,5-1/3=4,5.
Ответ: S=4,5 кв.ед.