Сравнить: и
Решение задания приложено
Используя то что √(2-√3) = 1/√(2+√3) Положим что √(2+√3)^√(2-√3) > √(2-√3)^√(2+√3) Подставляя √(2+√3)^√(2-√3) > 1/√(2+√3)^√(2+√3) √(2+√3)^(√(2-√3)+√(2+√3)) > 1 √(2+√3)^((3-√3)/√(2-√3)) > 1 √(2+√3)^√((3-√3)^2*(2+√3)) > 1 √(2+√3)^√(6*(2-√3)(2+√3)) > 1 √(2+√3)^√6 > 1 но √(2+√3) > 1 так как 2+√3 > 1 √3 > -1 Значит √(2+√3)^√6 > 1 верно Откуда √(2+√3)^√(2-√3) > √(2-√3)^√(2+√3)
Спасибо!))) но мы, к сожалению, логарифмы ещё не брали, тема "степень с иррациональным показателем" и задание обозначено как "средней сложности" ((( А без логарифмов можно решить?
Спасибо, что ответили! но сложно..., много не понятно, например, переход от √(2-√3)+√(2+√3) к (3-√3)/√(2-√3)
По тому же свойству sqrt(2+sqrt(3))=1/sqrt(2-sqrt(3)) , подставляете и получаете
...точно... Ещё раз спасибо!, разобралась!, много всего поучительного вынесла из Вашего решения)!