№1: Будем использовать другие обозначения. ⋁— или; ⋀ — и.
D = (B⋁A) ⋀ ¬С = (A или B) и не C = (отставной офицер или практикующий врач) и не друг Шерлока Холмса.
Предложение: Доктор Ватсон не является другом Шерлока Холмса, и при этом Доктор Ватсон отставной офицер или практикующий врач
№2: Выражение (A⋀(¬A)) всегда ложно. Следовательно можно переписать функцию в данном виде: (С ⋀ ЛОЖЬ) ⋁ B.
выражение (С ⋀ ЛОЖЬ) всегда ложно. Следовательно можно переписать функцию в данном виде: ЛОЖЬ ⋁ B.
выражение (ЛОЖЬ ⋁ B) принимает значение B, по этому функция истинна тогда, когда истинна B
№3: ¬(A⋁B)⋀(C⋁¬D)⋁¬C
⋁ - логическое сложение, запишем как +
⋀ - логическое умножение, запишем как *
Истина - запишем как 1
Ложь - запишем как 0
¬0 = 1
¬1 = 0
В данных обозначениях, функция будет иметь данный вид: K = ¬(A+B)*(C+¬D) + ¬C = ¬(0 + 0) * (1 + ¬1) + ¬1= (¬0)*1 + 0 = 1
Ответ: Истина
№3. Очевидно что Тоня самая старшая
Обозначим возраст Тони сейчас как 2x.
Возраст Жени сейчас: 2x - n; n - Разница между возрастами Тони и Жени
Возраст Гали сейчас: y.
Возраст Гали, когда женя дорастёт до 2x лет равен y + n. Из условия: y + n = x.Следовательно y = x - n
т. о. Возраста Детей Следующие:
Тоня: 2x
Женя: 2x - n
Галя: x - n
x, n > 0; следовательно 2x < 2x - n < x - n.
Ответ:Старшая: Тоня; Средняя: Женя; Младшая: Галя