Помогите решить интеграл ∫ 4dx (x＋2)(x＋6) равен

0 голосов
51 просмотров

Помогите решить интеграл ∫ 4dx (x＋2)(x＋6) равен

Математика (75 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{4\, dx}{(x+2)(x+6)}=4\cdot \int (\frac{1/4}{x+2}-\frac{1/4}{x+6})dx=\int \frac{dx}{x+2}-\int \frac{dx}{x+6}=\\\\=ln|x+2|-ln|x+6|+C=ln\Big |\frac{x+2}{x+6}\Big |+C
(835k баллов)
Похожие задачи