Составить уравнение касательной к функции у=3х²-4х+8 в точке х=3

Question

Составить уравнение касательной к функции у=3х²-4х+8 в точке х=3

Answer 1

Y'=6x-4
у'(3)=18-4=14
y(3)=27-12+8=23

уравнение касательной в точке х0
у=у(х0)+у'(х0)(х-х0)
х0=3
у=23+14(х-3)
у=23+14х-42
у=14х-19

Comments

А как получить у=6х-4

---

по формуле производная степенной функции (хⁿ)'=nxⁿ¹
3x

---

Зх это случайно попало в предыдущий комент

---

сначала применяем правило производная суммы (или разности) равна сумме (или разности) производных)
потом правило постоянный множитель то есть число можно вынести за знак производной то есть за скобку потом к первому и второму слагаемому применяем формулу производная степенной функции а к третьему слагаемому
применяем правило производная постоянной =0

---

f'(x)=(3x²)'-(4x)'+(8)=3(x²)'-4(x)'+0=3*2x-4*1=6x-4