В правильной 4-х угольной Пирамиде сторона основания 6 см, а апофема 4 см. Найдите 1)...

Question

В правильной 4-х угольной Пирамиде сторона основания 6 см, а апофема 4 см. Найдите 1) Боковое ребро пирамиды. 2) Высоту пирамиды. 3) Площадь полной поверхности (Spoln) 4) Найти объем

Answer 1

ABCD-нижнее основание,квадрат
К-вершина
М-середина AD
КМ-апофема
треугольник КМD-прямоугольный
МD=АD\2=6\2=3
КD=√КМ²+МD²=√4²+3²=√16+9=√25=5
КО=Н
ОМ=r
r=а\2=6\2=3
треугольник КМО-прямоугольный
КО=√КМ²-ОМ²=√4²-3²=√16-9=√7
Sп п=Sосн+Sб п
Sосн=а²=6²=36
Sб п=1\2Росн*L
L-апофема
Sб п=1\2*24*4=48
Sп п=36+48=84