Найти производную сложной функции: f(x)=x^sinx

Question

Найти производную сложной функции: f(x)=x^sinx

Answer 1

f(x)=x^sinx

(u^v)' = (u^v) * (v * ln(u))' 

x^sinx * (sinx * ln(x))' 

sinx' * lnx + lnx'*sinx = cosx*lnx + (sinx/x)

f(x)' = (x^sinx) * ( cosx*lnx + (sinx/x) )