Какой наибольший коэффициент разложения , если сумма всех коэффициентов равна 2048?

0 голосов
53 просмотров

Какой наибольший коэффициент разложения (x+y)^{n}, если сумма всех коэффициентов равна 2048?


Алгебра (193 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По биному Ньютона положим что x=y=1 (чтобы найти сумму коэффициентов ) тогда по свойству сумма всех коэффициентов равна 2^n=2048=2^11 откуда n=11
Наибольший коэффициент будет при
C 6 11 = 11!/(5!*6!) = 14*33 = 462

(224k баллов)