Продовження бічних сторін AB і AD трапеції перетинаються в точці К. Більша основа AD трапеції дорівнює 18 см, AK=24 см, АВ=16 см. Знайдіть меншу основу трапеції.
Меньшая сторона трапеции - это ВС. 1) ВК = АК - АВ = 24 - 16 = 8 см 2) Треугольники АКD и ВКС подобны, значит их стороны пропорциональны, поэтому можем записать: АК/ВК = АD/ВС Отсюда: ВС = ВК*AD/АК = 8*18/24 = 6 Ответ: 6 см
В Вашем решении нет обоснования того, что указанные треугольники подобны. Добавьте, пожалуйста, необходимые пояснения. Спасибо.
ΔКВС ~ ΔКАД т.к. один угол общий, а два другие угла являются соответственными углами при секущей параллельных оснований трапеции КВ/КА = ВС/АД 8/24 = ВС/18 ВС = 18/3 = 6 см