Докажите тождество:(Можно расписать подробнее, пожалуйста)

Используя свойства степени, получим

$\displaystyle \frac{1}{\sin \alpha } +\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha } = \frac{1+\cos \alpha }{\sin\alpha} = \frac{2\cos^2 \frac{\alpha}{2} }{2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}}= \frac{\cos\frac{\alpha}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}}=ctg\frac{\alpha}{2}$