1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Диагональ равна 4. Найти объем.
Диагональ параллелепипеда равна сумме квадратов его измерений. Имеем: 4^2=1^2+2^2+c^2, где с - неизвестное измерение. Отсюда с^2=16-4-1=11, значит, с=√11. Объем параллелепипеда - произведение измерений: V=1*2*√11=2√11. Ответ: 2√11.