В правильной треугольной пирамиде все ребра равны. Найти синус угла между высотой и...

0 голосов
94 просмотров

В правильной треугольной пирамиде все ребра равны.
Найти синус угла между высотой и боковым ребром.


Геометрия (12 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На рисунке представлена правильная пирамида. Расс мотрим треугольник АВС, образованный высотой ВС, ребром АВ и половиной диагонали основания пирамиды АС. Ребро АВ является гипотенузой ВС и АС катеты. Катет АС - противолежащий. По теореме Пифагора b = √ c² - a²; с = √ a² + b²; ⇒От сюда sin ∠ B = √ с² - a² / √ a² + b² 


image
(2.4k баллов)