Решить неравенство очень нужно решение,был сегодня егэ,сомневаюсь в своем ответе,но очень хочется узнать правильно или нет решено)
комиссия ЕГЭ проверит твое решение и сообщит правильно или нет решено)
а что получилось? ответ какой ?
--------------------------------
Здравствуйте! Очень прошу помочь Мат. ожидание стратегия игры https://znanija.com/task/29274828 - 50+25 балов
Log(5) (x²+4) - log(5) (x²-x+14) ≥ log(5) (1 - 1/x) надо сразу находить ОДЗ первый - вся числовая ось всегда положителен второй D=1-4*14<0 и коэффициент при квадрате больше 0 - тоже всегда положителен<br>1-1/x>0 (x-1)/x>0 ++++++++(0) ------------- (1) ++++++++ x∈(-∞ 0) U (1 +∞) по правилу вычитания логарифмов log(5) (x²+4) / (x²-x+14) ≥ log(5) (1 - 1/x) снимаем логарифмы - знак оставляем (основание больше 1) (x²+4) / (x²-x+14) ≥ (x - 1)/x (x²+4) / (x²-x+14) - (x - 1)/x ≥ 0 к общему знаменателю ( (x²+4)*x -(x-1) (x²-x+14) ) /( x(x²-x+14) ) ≥ 0 теперь в знаменателе x²-x+14 можно отбросить как всегда положительнрое ( x³+4x -(x³-x²+14x-x²+x-14)) / x ≥ 0 ( x³+4x -(x³-2x²+15x-14)) / x ≥ 0 ( x³+4x -x³+2x²-15x+14)) / x ≥ 0 ( 2x²-11x+14)) / x ≥ 0 D=121-4*2*14=121-112=3² x12=(11+-3)/4 = 2 7/2 2(x-2)(x-7/2) / x ≥ 0 опять метод интервалов ---------- (0) ++++++ [2] ---------- [7/2] +++++++++ пересекаем с ОДЗ x∈(-∞ 0) U (1 + ∞) Ответ (1 2] U [7/2 +∞)
