Первая труба пропускает ** 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько...

Question

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Пусть 2-я пропускает в мин. х л., тогда 1-я -(х-6) л. Составим уравнение
112/х-6-112/х=6   О,Д,З. х-6≠0.   х≠6 х≠0
112х-112(х-6)=6х(х-6)
112х-112х+672=6х^2-36x
6x^2-36x-672=0.  D=1296+4*6*672=1296+16128=17424=132^2
х1=(36+132)/12=14 л - пропускает в мин. 2-я труба
х2=(36-132)/12=-8 - не соответствует условию задачи

Answer 2

Обозначим пропускную способность 1й трубы х а  2й у
по условию задачи составим систему уравнений
х+6=у                   х=у-6    
112   112 
---- - ------- =6     разделим второе уравнение на 2 и подставим в него 
  х        у              х=у-6

56     56
--- -  -----=3
у-6     у

      у-у+6  
56(-----------)=3
       (у-6)у 

56*6=3(у²-6у) разделим все на 3
112=у²-6у
у²-6у-112=0
d=36+448=484
y1=(6+22)/2=14 литров в минуту  пропускает 2я труба 
у2=(6-22)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи

а первая труба х=у-6=8л/мин

проверка
112/14 = 8 минут
112/8=14 минут
вторая труба на 14-8=6 мин быстреее  . верно