Помогите решить 3.2. ** фото

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить 3.2. на фото


image

Математика (89 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3.2.
log_{3}( {4}^{x} - 3) + log_{3}( {4}^{x} - 1) = log_{3}(3)
log_{3}(( {4}^{x} - 3)( {4}^{x} - 1)) = log_{3}(3)
( {4}^{x} - 3)( {4}^{x} - 1) = 3
{4}^{2x} - 3 \times {4}^{x} - {4}^{x} + 3 = 3
{4}^{2x } - 4 \times {4}^{x} = 0
Пусть
{4}^{x} = t
t ^{2} - 4t = 0
t (t-4)=0
t = 0 -- не удовл.
или t=4
{4}^{x} = 4
x = 1




(41.5k баллов)