Знайдіть найменше ціле значення х при якому різниця дробів 2x+5/3 і 17-3x/4 є додатньою...

Question

Знайдіть найменше ціле значення х при якому різниця дробів 2x+5/3 і 17-3x/4 є додатньою
Не методом подстановки!

Comments

При применении косой черты как знака дроби надо отличать числитель от знаменателя - как понять задание: 2x+(5/3) і 17-(3x/4) или (2x+5)/3 і (17-3x)/4???

Answer 1

Примем, что в задании даны такие дроби: (2x+5)/3 и (17-3x)/4.

Приведём их к общему знаменателю:
(8x+20)/12 и (51-9x)/12.
Найдём разность:
(8x+20)/12 - (51-9x)/12 = (17х - 31)/12.
Так как знаменатель положителен, то, чтобы дробь была положительной, надо иметь положительным числитель.
17х - 31 > 0,
17x > 31,
x > (31/17) > 1(15/17) .

Ответ: наименьшее целое число равно 2.