Пусть х и у - искомые числа. Составим и решим систему уравнений:
{x² - y² = 25
{x + y = 25
из нижнего уравнения:
х = 25 - у
подставим в верхнее:
(25-у)² - у² = 25
625 - 50у + у² - у² = 25
50у = 625 - 25
50у = 600
у = 12
х = 25 - у = 25 - 12 = 13
Ответ: 13 и 12