Дано: АВСД - трапеція, АС і ВД - діагоналі, ВО=6 см, ОД=9 см, КР - середня лінія, КР=10 см.
Знайти ВС.
Трикутники ВОС і АОД подібні за двома кутами, ∠DAO=∠BCO (як внутрішні навхрест лежачі при AD ∥ BC і січній AC).
6\9=ВС\АД
2\3=ВС\АД
ВС=2х; АД=3х.
За формулою середньої лінії
(2х+3х):2=10
5х=20; х=4.
ВС=4*2=8 см.
Відповідь: 8 см.