Сократить дробь: (x^2 - 49) / (7 - x)

Question

Сократить дробь:
(x^2 - 49) / (7 - x)

Answer 1

Выражение в первых скобках  - это разность квадратов, которые разлагаются по схеме:
(a² - b²) = (a - b)*(a + b)
Поэтому получаем:
( х - 7) * (х + 7)       ( х - 7) * (х + 7)
--------------------- = ---------------------- = -(х + 7) = -х -7
     (7 - х)                      -(-7 + х) 

Comments

А зачем -x-7? Там же написано 7 - x

---

Где написано 7 - х,? Мною было мною написано -7 -х, а это то же самое, что -х -7, только члены выражения переставлены.

---

У меня в задаче написано 7 - x

---

Это в ответе в задачнике?

---

В знаменателе написано 7-x... я не понимаю почему -x-7 у тебя написано

---

В знаменателе 7-х, это можно записать, как -(-7 + х) или -(х - 7), если раскрыть скобки, то получится 7 -х. Это делается искусственно, чтобы можно было сократить выражения в числителе и знаменателе. Что и было сделано, но знак минус после сокращения ведь остался, вот и умножаем оставшийся член (х + 7) на этот минус.

---

А почему умножаем?

---

Похвальна ваша дотошность. Я ведь все эти действия уже очень давно делаю автоматически, не задумываясь, а вы только учитесь. Так вот: после сокращения в знаменателе условно остался конечно не минус, а минус 1. А как поделить на отрицательное число? Нужно модуль делимого поделить на модуль делителя и поставить знак минус. При делении (х + 7) на минус 1, получится -(х + 7), это вроде как мы сразу бы умножили на минус 1.

---

Просто запутано вы решаете.... а так ответ у меня такой же получился