Проведем радиусы из центра окружности ( обозначим ее К) к точкам касания. Получим два прямых угла КАО и КВО в четырехугольнике АОВК. Имеем три известных угла в этом четырехугольнике. Два прямых и центральный угол АКВ=141⁰ .
Так как сумма углов четырехугольника равна 360⁰, угол АОВ равен
360-(90+90+141)=39⁰