Решите уравнение, заранее спасибо! sin(8x)+sin(5x)=-sin(2x)

Question

Решите уравнение, заранее спасибо!
sin(8x)+sin(5x)=-sin(2x)

Answer 1

Sin8x+sin5x=-sin2x
(sin8x+sin2x)+sin5x=0
2*sin5x*cos3x+sin5x=0
sin5x(2cos3x+1)=0
1)sin5x=0;x=πk/5
2)2cos3x+1=9
cos3x=-1/2
3x=±arccos(-1/2)+2πk
3x=±(π-π/3)+2πk
x=±2π/9+2πk/3;k€Z