Вычислите площадь фигуры,огрпниченной диниями:y=x^2 -2x+4,y=3,x=-1

Question

Вычислите площадь фигуры,огрпниченной диниями:y=x^2 -2x+4,y=3,x=-1

Answer 1

Y=x²-2x+4,  y=3,   x=-1
x²-2x+4=3
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1   ⇒
S=₋₁∫¹(x²-2x+4-3)dx=₋₁∫¹(x²-2x+1)dx=(x³/3-x²+x) ₋₁|¹=1³/3-1²+1-((-1)³/3-(-1)²-1)=
=1/3-1+1-(-1/3-1-1)=¹/₃+2¹/₃=2²/₃.
Ответ: S≈2,667 кв. ед.